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儀器的精度選擇

更新時(shí)間:2017-03-13      點(diǎn)擊次數(shù):1338

                                                儀器的精度選擇


一、測(cè)量誤差的定義
    測(cè)量誤差為測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值的差,簡(jiǎn)稱誤差。因?yàn)檎嬷担ㄒ卜Q理論值)無(wú)法準(zhǔn)確得到,實(shí)際上用的都是約定真值,約定真值需以測(cè)量不確定度來(lái)表征其所處的范圍,因此測(cè)量誤差實(shí)際上無(wú)法準(zhǔn)確得到。

測(cè)量誤差:是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的差值,它客觀存在但人們無(wú)法確定得到。
    例如:測(cè)量結(jié)果可能非常接近真值(即誤差很?。?但由于認(rèn)識(shí)不足,人們賦予的值卻落在一個(gè)較大區(qū)域內(nèi)(即測(cè)量不確定度較大);也可能實(shí)際上測(cè)量誤差較大,但由于分析估計(jì)不足,使給出的不確定度偏小。因此在評(píng)定測(cè)量不確定度時(shí)應(yīng)充分考慮各種影響因素,并對(duì)不確定度的評(píng)定進(jìn)行必要的驗(yàn)證。
    測(cè)量不確定度:表明合理賦予被測(cè)量之值的分散性,它與人們對(duì)被測(cè)量的認(rèn)識(shí)程度有關(guān),是通過(guò)分析和評(píng)定得到的一個(gè)區(qū)間。
   

二、誤差的產(chǎn)生
    誤差分為隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差
    誤差可表示為:誤差=測(cè)量結(jié)果-真值=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差
    因此任意一個(gè)誤差均可分解為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和

 隨機(jī)誤差:隨機(jī)誤差又叫偶然誤差,即使在消除系統(tǒng)誤差這種理想情況下,多次重復(fù)測(cè)量同一測(cè)量對(duì)象,仍會(huì)由于各種偶然的、無(wú)法預(yù)測(cè)的不確定因素干擾而產(chǎn)生測(cè)量誤差,稱為隨機(jī)誤差.
    隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是對(duì)同一測(cè)量對(duì)象多次重復(fù)測(cè)量,所得測(cè)量結(jié)果的誤差呈現(xiàn)無(wú)規(guī)則漲落,既可能為正(測(cè)量結(jié)果偏大),也可能為負(fù)(測(cè)量結(jié)果偏?。艺`差值起伏無(wú)規(guī)則.但誤差的分布服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律,表現(xiàn)出以下三個(gè)特點(diǎn):?jiǎn)畏逍?,即誤差小的多于誤差大的;對(duì)稱性,即正誤差與負(fù)誤差概率相等;有界性,即誤差很大的概率幾乎為零.
    系統(tǒng)誤差:由于測(cè)量工具(或測(cè)量?jī)x器)本身固有誤差、測(cè)量原理或測(cè)量方法本身理論的缺陷、實(shí)驗(yàn)操作及實(shí)驗(yàn)人員本身心理生理?xiàng)l件的制約而帶來(lái)的測(cè)量誤差稱為系統(tǒng)誤差.
系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在相同測(cè)量條件下、重復(fù)測(cè)量所得測(cè)量結(jié)果總是偏大或偏小,且誤差數(shù)值一定或按一定規(guī)律變化.減小系統(tǒng)誤差的方法通常可以改變測(cè)量工具或測(cè)量方法,還可以對(duì)測(cè)量結(jié)果考慮修正值.
   、
    從隨機(jī)誤差分布規(guī)律可知,增加測(cè)量次數(shù),并按統(tǒng)計(jì)理論對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行處理可以減小隨機(jī)誤差.

三、精密度、度與準(zhǔn)確度
    用同一測(cè)量工具與方法在同一條件下多次測(cè)量,如果測(cè)量值隨機(jī)誤差小,即每次測(cè)量結(jié)果漲落小,說(shuō)明測(cè)量重復(fù)性好,稱為測(cè)量精密度好也稱穩(wěn)定度好,因此,測(cè)量偶然誤差的大小反映了測(cè)量的精密度.
    根據(jù)誤差理論可知,當(dāng)測(cè)量次數(shù)無(wú)限增多的情況下,可以使隨機(jī)誤差趨于零,而獲得的測(cè)量結(jié)果與真值偏離程度——測(cè)量準(zhǔn)確度,將從根本上取決于系統(tǒng)誤差的大小,因而系統(tǒng)誤差大小反映了測(cè)量可能達(dá)到的準(zhǔn)確程度.

    從式中可以看出,儀表度不僅和誤差有關(guān),而且和儀表的測(cè)量范圍有關(guān)。誤差大,相對(duì)百分誤差就大,儀表度就低。如果誤差相同的兩臺(tái)儀表,其測(cè)量范圍不同,那么測(cè)量范圍大的儀表相對(duì)百分誤差就小,儀表度就高。度是儀表很重要的一個(gè)質(zhì)量指標(biāo),常用精度等級(jí)來(lái)規(guī)范和表示。精度等級(jí)就是zui大相對(duì)百分誤差去掉正負(fù)號(hào)和%。按統(tǒng)一規(guī)定劃分的等級(jí)有0.05,0.02,0.1,0.2,1,5 等。數(shù)字越小,說(shuō)明儀表度越高。
    度是測(cè)量的準(zhǔn)確度與精密度的總稱,在實(shí)際測(cè)量中,影響度的可能主要是系統(tǒng)誤差,也可能主要是隨機(jī)誤差,當(dāng)然也可能兩者對(duì)測(cè)量度影響都不可忽略.在某些測(cè)量?jī)x器中,常用精度這一概念,實(shí)際上包括了系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差兩個(gè)方面,例如常用的儀表就常以精度劃分儀表等級(jí).
    儀表度簡(jiǎn)稱精度,又稱準(zhǔn)確度。度和誤差可以說(shuō)是孿生兄弟,因?yàn)橛姓`差的存在,才有度這個(gè)概念。儀表度簡(jiǎn)言之就是儀表測(cè)量值接近真值的準(zhǔn)確程度,通常用相對(duì)百分誤差(也稱相對(duì)折合誤差)表示。相對(duì)百分誤差公式如下:(略) 

四、應(yīng)用精度的選擇
    在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中,要根據(jù)測(cè)量的實(shí)際情況來(lái)選擇儀器的量程和精度,并不一定精度等級(jí)小的儀器,就一定有的測(cè)量效果。以萬(wàn)用表的應(yīng)用為例,采用準(zhǔn)確度不同的萬(wàn)用表測(cè)量同一個(gè)電壓所產(chǎn)生的誤差。
例如:有一個(gè)10V標(biāo)準(zhǔn)電壓,用100V擋、0.5級(jí)和15V擋、2.5級(jí)的兩塊萬(wàn)用表測(cè)量,問(wèn)哪塊表測(cè)量誤差?。?br />  解:*塊表測(cè):zui大允許誤差
  △X1=±0.5%×100V=±0.50V。
  第二塊表測(cè):zui大允許誤差
  △X2=±2.5%×l5V=±0.375V。
  比較△X1和△X2可以看出:雖然*塊表準(zhǔn)確度比第二塊表,但用*塊表測(cè)量所產(chǎn)生的誤差卻比第二塊表測(cè)量所產(chǎn)生的誤差大。因此,可以看出,在選用儀器時(shí),并非準(zhǔn)確度越高越好。還要選用合適的量程。只有正確選擇量程,才能發(fā)揮萬(wàn)用儀器潛在的準(zhǔn)確度。
五、精度的標(biāo)定方法

    由上面的條件不難得出,針對(duì)不同的測(cè)量值,不同的誤差標(biāo)定方法對(duì)結(jié)果的實(shí)際測(cè)量精度是不同的。選擇的時(shí)候,要針對(duì)測(cè)量情況和使用儀器在測(cè)量點(diǎn)的允許誤差具體分析,并不一定低等級(jí)儀器就有的測(cè)量效果。要根據(jù)具體情況選擇合適的儀器和量程,才能zui大限度的減少測(cè)量的誤差.
    除了統(tǒng)一規(guī)定的等級(jí)外,隨著電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用,根據(jù)的不同,還有如下幾種精度標(biāo)定方法
1)顯示值±X :在電子顯示儀器中應(yīng)用,表示在當(dāng)前顯示值的zui低位上,有X個(gè)字的誤差。若顯示值為Y,誤差△X=X/Y×100%
2) 顯示值的X%:在電子顯示儀器中應(yīng)用,表示當(dāng)前顯示值的X%為當(dāng)前的誤差范圍。若顯示值為Y 誤差△X=X%, 誤差值為±X%×Y
3) 分段量程標(biāo)定:應(yīng)用于寬量程儀器,儀器在不同的測(cè)量區(qū)間內(nèi),采用不同的誤差標(biāo)定方法,例如在測(cè)量0.01-1伏電壓時(shí),誤差為5%,在測(cè)1-10伏電壓時(shí),誤差為1% 就是分段標(biāo)定方法,應(yīng)用分段標(biāo)定儀器時(shí),一定要選擇好合適的量程,并認(rèn)真的查看該量程的誤差計(jì)算和標(biāo)定方法.

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